基础数学示例

$\frac{6 (z - 4)}{6 z - 7} - \frac{7 (z + 6)}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{7 - 6 z}$

解题步骤 1

在公分母上合并分子。

$\frac{6 (z - 4) - 7 (z + 6)}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{6 z + 6 \cdot - 4 - 7 (z + 6)}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

解题步骤 2.2

将 $6$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{6 z - 24 - 7 (z + 6)}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$\frac{6 z - 24 - 7 z - 7 \cdot 6}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

解题步骤 2.4

将 $- 7$ 乘以 $6$ 。

$\frac{6 z - 24 - 7 z - 42}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

从 $6 z$ 中减去 $7 z$ 。

$\frac{- z - 24 - 42}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

解题步骤 3.2

化简表达式。

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解题步骤 3.2.1

从 $- 24$ 中减去 $42$ 。

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

解题步骤 3.2.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{- 6 z + 7}$

解题步骤 3.3

从 $- 6 z$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{- (6 z) + 7}$

解题步骤 3.4

将 $7$ 重写为 $- 1 (- 7)$ 。

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{- (6 z) - 1 (- 7)}$

解题步骤 3.5

从 $- (6 z) - 1 (- 7)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{- (6 z - 7)}$

解题步骤 4

要将 $\frac{- z - 66}{6 z - 7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{- 1}{- 1}$ 。

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{z - 4}{- (6 z - 7)}$

解题步骤 5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(6 z - 7) \cdot - 1$ 的形式。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{- z - 66}{6 z - 7}$ 乘以 $\frac{- 1}{- 1}$ 。

$\frac{(- z - 66) \cdot - 1}{(6 z - 7) \cdot - 1} - \frac{z - 4}{- (6 z - 7)}$

解题步骤 5.2

重新排序 $(6 z - 7) \cdot - 1$ 的因式。

$\frac{(- z - 66) \cdot - 1}{- (6 z - 7)} - \frac{z - 4}{- (6 z - 7)}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{(- z - 66) \cdot - 1 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

运用分配律。

$\frac{- z \cdot - 1 - 66 \cdot - 1 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

解题步骤 7.2

乘以 $- z \cdot - 1$ 。

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解题步骤 7.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{1 z - 66 \cdot - 1 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

解题步骤 7.2.2

将 $z$ 乘以 $1$ 。

$\frac{z - 66 \cdot - 1 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

解题步骤 7.3

将 $- 66$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{z + 66 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

解题步骤 7.4

运用分配律。

$\frac{z + 66 - z - - 4}{- (6 z - 7)}$

解题步骤 7.5

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{z + 66 - z + 4}{- (6 z - 7)}$

解题步骤 7.6

从 $z$ 中减去 $z$ 。

$\frac{0 + 66 + 4}{- (6 z - 7)}$

解题步骤 7.7

将 $0$ 和 $66$ 相加。

$\frac{66 + 4}{- (6 z - 7)}$

解题步骤 7.8

将 $66$ 和 $4$ 相加。

$\frac{70}{- (6 z - 7)}$

解题步骤 8

将负号移到分数的前面。

$- \frac{70}{6 z - 7}$

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